Bonne nació en el municipio santiaguero de San Luis el 15 de julio de 1926 y fue el creador del ritmo Pilón, y de más de 200 composiciones que abarcan diversos géneros, además de destacar por su aporte a la idiosincrasia de esta ciudad cubana de la que es Hijo Ilustre.
Enrique Bonne inició su carrera como autor musical en 1950 y en 1951 se hizo la primera grabación de su música con el chachachá “Italian Boy” por René del Mar y su conjunto, de Santiago de Cuba y la Orquesta Hermanos Castro de La Habana.
En 1961 fundó «Enrique Bonne y sus tambores”, grupo de percusión que aún se mantiene vigente y con el que ha participó en importantes acontecimientos dentro y fuera de Cuba.
A lo largo de su carrera mereció diferentes premios y tiene un hijo, Ángel, que siguió sus pasos y también es muy reconocido en el país y fuera de él.